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LBT - Lebensmittel und Biotechnologie • Thema anzeigen - Rechenbeispiele Präzipitation
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 Betreff des Beitrags: Rechenbeispiele Präzipitation
 Beitrag Verfasst: 10.04.2012, 15:25 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 19.09.2011, 16:49
Beiträge: 3
Hallo,
ich hab da mal ein paar Fragen zu den Beispielen Präzipitation (Teil Hahn), vielleicht kann mir ja jemand helfen.

Beispiel Löslichkeit/Ammoniumsulfatpräzi
Woher weiß ich denn dass meine Konzentration im Überstand für 95% Fälling 0,05*15 g/l beträgt?!

Beispiel Proteintrennung durch Präzi
Hier versteh ich ungefähr überhaupt nix...

Vielen Dank schon mal.

LG Lisa


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechenbeispiele Präzipitation
 Beitrag Verfasst: 11.04.2012, 16:30 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen
LBT User Foto

Registriert: 18.11.2007, 14:52
Beiträge: 48
Hallo! Ich hoff, es ist nicht zu "kindlich" geschrieben!! ;D

Habe mir jetzt kurz das Löslichkeits-Bsp. angesehen:

Also wir haben ja auf Folie 21 die Angaben. Wir haben 2 Messungen:

1.:
c(Ammonsulfat) = 0,5 mol/L mit einer Proteinkonzentration von
S("Rest"-Proteinkonzentration im Überstand) = 13,5 g/L

2.:

c(Ammonsulfat) = 1,0 mol/L mit einer Proteinkonzentration von
S("Rest"-Proteinkonzentration im Überstand) = 5,0 g/L

Kleine Nebenbemerkung gleich einmal: Da sieht man schon mal: Nehme ich mehr Salz, dann ist die Präzipitation besser, es fällt mehr aus und im Überstand ist die Konzentration von gelöstem Protein geringer, was auch irgendwie logisch ist.

So, jetzt gibt er noch die Formel an: ln(S) = beta - Ks * c

Und die Frage ist: Errechnen Sie die Ammonsulfat-Konzentration, um 95% des Proteins zu fällen.

Lösung:

In der Formel steht c drinnen, die Ammonsulfat-Konzentration, allerdings fehlt uns zunächst beta und auch Ks, die beiden Konstanten. Wir setzen einfach unsre beiden Messungen ein und erhalten ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Variablen, das ist also eindeutig lösbar:

ln(13,5) = beta - 0,5 Ks
ln(5) = beta - 1,0 Ks

(Wie man das löst, ist eh klar: Ich würd' einfach von der 1. Gleichung die 2. Gleichung abziehen, dann fällt das beta weg, (Eliminationsverfahren) und schon hab' ich einen Wert für Ks):

ln(13,5)-ln(5) = -0,5 Ks - (-1,0 Ks)
-> ln(13,5)-ln(5) = 0,5 Ks
-> Ks = (ln(13,5)-ln(5)) / 0,5
-> Ks = 1,9865 (also ca. 2,0 wie in der Lösung zu sehen)

beta schnapp' ich mir aus der 2. Gleichung: ln(5) + 1,0 * 2,0 = beta = 3,6

OK, jetzt haben wir die Formel, die wir brauchen, um die Frage zu beantworten:

ln(S) = 3,6 - 2,0 * c

Das heißt:

c = -(ln(S) - 3,6)/2

Die Formel sagt uns: Wenn wir ein S einsetzen (eine gewisse Rest-Proteinkonzentration im Überstand), dann bekommen wir ein c heraus (die erforderliche Ammonsulfatkonzentration für dieses S).

Die Frage ist nur: Welches S setzen wir ein? Antwort: Er will 95% des Proteins fällen! Das heißt: 5% des Proteins schwimmen noch löslich herum am Ende, das heißt: 5% von 15g/L (Ausgangskonzentration) schwimmen noch löslich herum. Das ist wieviel? -> 0,05 * 15g/L = 0,75g/L

0,75g/L ist unser S, das wir einsetzen müssen, die gewünschte Rest-Proteinkonzentration im Überstand:

Also: c = -(ln(0,75) - 3,6)/2 = 1,94 mol/L

Und jetzt schauen wir noch, ob es logisch ist: Bei dem einen Vorversuch war die Rest-Proteinkonzentration einmal 5g/L, bei 1mol/L Ammonsulfat, jetzt wollen wir eine viel geringere Rest-Proteinkonzentration, nämlich 0,75g/L (wie wir uns ausgerechnet haben), das heißt: Wir werden auf jeden Fall mehr Ammonsulfat brauchen als im Vorversuch, also mehr als 1,0mol/L, und das kommt auch raus: Wir brauchen 1,94 mol/L um die 0,75g/L Rest-Proteinkonzentration zu erreichen! So kann man bei der Prüfung auf "Richtigkeit" testen, denn wenn jetzt z.B. herausgekommen wäre: c = 0,8 mol/L (also weniger als 1,0!) hätten wir uns sicherlich irgendwo verrechnet! ;)


Zuletzt geändert von Maeglin am 11.04.2012, 17:15, insgesamt 1-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags: Re: Rechenbeispiele Präzipitation
 Beitrag Verfasst: 11.04.2012, 17:05 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen
LBT User Foto

Registriert: 18.11.2007, 14:52
Beiträge: 48
So, jetzt noch das 2. Beispiel, auf Seite 23 und 24:

Wir haben eine Mischung aus 4 Proteinen (1,2,3,4) mit unterschiedlichen Eigenschaften was die Fällung betrifft, jedes hat ein eigenes beta und ein eigenes Ks und auch eine eigene Konzentration. Das ist alles in der Tabelle auf Seite 23 zu sehen. Die Sache ist die: Wir wollen Protein 4 maximal ausfällen, ABER zugleich sollen die anderen 3 Proteine in Lösung bleiben! Wären die andren 3 Proteine egal, würde ich einfach "ORDENTLICH" Salz verwenden, dann fällt Protein 4 ja auf jeden Fall aus! ;)
Die Schwierigkeit ist also: Ich darf nicht zu viel Salz verwenden, damit Protein 1, 2 und 3 nicht ausfallen!!

Die Frage ist: Wieviel Salz darf ich verwenden, damit 1,2 und 3 in Lösung bleiben, 4 aber ausfällt?

Die Antwort gibt dir die Lösungstabelle, die du dann selbst zusammen stellen musst:

Spalte 1: Protein-Nummer
Spalte 2: beta
Spalte 3: Ks
Spalte 4: c

ist eh klar, das ist nur die Angabe nochmal abgeschrieben

Spalte 5 ist interessant:

Hier schreibt man die "gewünschte" Konzentration in Lösung, nach der Salzzugabe. Das ist für Protein 1, 2 und 3 ganz einfach c, weil man will ja, dass die GESAMTE Menge an Protein gelöst bleibt, also die "Rest"-gelöst-Proteinkonzentration (S) soll gleich sein der Anfangskonzentration c. Nur bei Protein 4 soll die Rest-gelöst-Konzentration nicht gleich der Anfangskonzentration sein. Hier wollen wir ja die GESAMTE Menge an Protein 4 fällen. Das heißt: S ist hier 0 g/L, es soll keine gelösten Proteine 4 geben.

Spalte 6: Hier rechnen wir uns die Salzkonzentrationen aus, Zeile für Zeile, die wir bräuchten, um das gewünschte S zu erreichen! Bei Protein 4 kann man nichts hinschreiben, weil der ln(0) nicht existiert und auch theoretisch ist es logisch, denn eine Rest-Proteinkonzentration von 0 g/L würde bedeuten, dass ich unendlich viel Salz verwenden müsste. Es ist zwar so, dass, je mehr Salz man verwendet, desto kleiner wird die Restkonzentration, aber ganz 0 wird sie nie.

Worauf kommt es jetzt an:

Wir haben jetzt Werte bekommen:

Damit kein Protein 1 ausfällt, dürfen wir höchstens 2,64 mol/L Salz verwenden.
Damit kein Protein 2 ausfällt, dürfen wir höchstens 2,56 mol/L Salz verwenden.
Damit kein Protein 3 ausfällt, dürfen wir höchstens 2,82 mol/L Salz verwenden.


Und das ist das wichtige Ergebnis: Wir dürfen nicht mehr als 2,56 mol/L Salz verwenden, denn sonst beginnt Protein 2 auszufallen. Zwar würde Protein 1 noch mehr vertragen (2,64 mol/L), und Protein 3 sogar noch mehr (2,82 mol/L), aber wir dürfen dennoch nicht mehr als 2,56mol/L hinein schütten!

Spalte 7 rechnet jetzt wieder die S aus: S = e^(beta-Ks*c)

Protein 1 hat bei 2,56 mol/L Salz eine Löslichkeit von: 0,38 mg/mL
Protein 2 hat bei 2,56 mol/L Salz eine Löslichkeit von: 0,4 mg/mL
Protein 3 hat bei 2,56 mol/L Salz eine Löslichkeit von: 9,47 mg/mL
Protein 4 hat bei 2,56 mol/L Salz eine Löslichkeit von: 0,11 mg/mL

Klar, dass bei Protein 2 die 0,4 mg/mL rauskommen? Das haben wir ja im vorheringen Schritt genau so gerechnet und bestimmt. Protein 1 und Protein 3 sind natürlich besser löslich, als die eigentlichen Konzentrationen, die vorliegen (sie sind ja bei der Salzzugabe von 2,56 mol/L noch voll in Lösung zu 100%). Die Löslichkeiten von Protein 1 und 3 liegen also über den tatsächlichen Konzentrationen (macht Sinn).

Protein 4 wird aber gefällt!! Die Löslichkeit beträgt nur 0,11 mg/ml, wenn wir die 2,56 mol/L Salz reinschütten. Das ist super, denn das wollen wir ja (Protein 4 fällen)! Die tatsächliche Löslichkeit beträgt 0,11 mg/mL und das ist natürlich weniger als die Konzentration die vorliegt: 10 mg/ml!

Wieviel % wird jetzt gefällt?

Wir hatten 10 mg/ml und am Schluss sind es 0,11 mg/mL.

Rechnen wir für 1 mL:

Wir hatten 10mg
in Lösung bleibt 0,11mg
gefällt wird also: 9,89mg

Wieviel % sind 9,89mg von 10mg?
-> 98,9% (das ist das recovery)

Antwort: Von Protein 4 werden 98,9% gefällt, während alles andre in Lösung verbleibt.


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechenbeispiele Präzipitation
 Beitrag Verfasst: 13.04.2012, 11:48 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 19.09.2011, 16:49
Beiträge: 3
wow vielen lieben Dank.
Das ist ja echt idiotensicher erklärt!!!


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechenbeispiele Präzipitation
 Beitrag Verfasst: 16.04.2012, 11:38 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 01.12.2007, 11:14
Beiträge: 27
hallo, ich steh grad vorm bsp vom hahn teil; Beispiel ug und uc für Bakterien!
kann mir da vllcht jmd weiter helfen, wie man bei der formel: uc=... auf w^2 kommt?? ich komme da einfach nicht auf die lsg :-/

danke!!


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechenbeispiele Präzipitation
 Beitrag Verfasst: 16.04.2012, 12:50 
Eprouvettenschüttler/in
Eprouvettenschüttler/in
LBT User Foto

Registriert: 04.11.2009, 19:35
Beiträge: 100
Mit der Formel w = ("Pi" * n) / 30 bzw. wie er sie verwendet: w = n * 2"Pi" / 60


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechenbeispiele Präzipitation
 Beitrag Verfasst: 16.04.2012, 16:15 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 01.12.2007, 11:14
Beiträge: 27
danke ;)


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