127 bis 139, wobei 132=127

Die gehen alle mit Separation der Variablen: durch Äquivalenzumformungen alles was y enthält auf die linke Seite der Gleichung bringen (= Funktion g(y)), alles was x enthält auf die rechte Seite (=Funktion f(x)). Dann Integrieren (verdammt, das schon wieder, dass hätte man sich dann wohl doch besser anschauen sollen ... ).
Formal (mathematisch nicht exakt ! aber anschaulich):
g(y) * y' = f(x)
y' = dy/dx
g(y) dy/dx = f(x) | *dx (<- das hat mathematisch keinen Sinn !)
g(y) dy = f(x) dx | Int (die letzte Zeile und diese lässt man exakterweise weg)
Int g(y) dy = Int f(x) dx + C
Integrationskonstante C nicht vergessen, braucht man zum Anpassen an die Anfangsbedingung (durch einsetzen). Nach dem Integrieren umformen auf y(x) = .... .

good luck

pet

hat zufällig jemand eine ahnung ob die hausübung der matlab-gruppe diese woche auch tatsächlich mit matlab zu machen ist oder ob wieder händisch bzw. "zu fuß" rechnen gefragt ist?
LG, nora

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die welt ist nicht nur das, was der fall ist, sondern auch das, was der fall sein k?nnte.

Nachdem letztes Mal ja kaum jemand die Beispiele hatte, diesmal ein Krampus-Geschenk unter

Blatt_1.jpg
Blatt_2.jpg
Blatt_3.jpg
Blatt_4.jpg

Ich hoffe mal, es ist recht leserlich, ich habe halt keinen Scanner. Vielleicht findet sich ja ein paar Leute, die sich die Beispiele anschauen. Ohne Differentialgleichungen lösen zu können, wird auf den Test keine positive Note erreichbar sein.

lg

pet

Hallo,

vielen Dank erstmal dafür.

meine Ergebnisse:

127) gleiches Ergebnis (=g.E.)

128) g.E.
Frage: Warum rechnest du auch immer mit der Methode "ohne" C ?

129)

Prinzipiell g.E., allerdings habe ich + 2*C unter der Wurzel stehen. Bzw. ist mir nicht ganz klar wohin du den 2er gebracht hast, bei der Zeile von

y²/2 = .... , auf die nächste, komme zwar auf selbigen Wert für C aber eingesetzt müsste es dann 2*C unter der Wurzel sein, also + 2* (19/9) !?

Andererseits wäre 2*C das selbe wie C, kann das sein ? Und daher ist es eigentlich "egal" ?


130)

Komme auf selbiges Ergebnis - allerdings steht bei mir (aus der Partialbruchzerlegung hervorgehend) 11/27 und 1/7

also y(x) = tan ( 11/27 ln(3x-1) + 1/7 ln (x+2) + C )

Du hast glaube ich einen Angabefehler (zumindest bei mir ) im UE Skript steht (x+2) und nicht (x+3) beim Nenner von "B" im Partialbruch.
Was mir noch aufgefallen ist, du hast von der vorletzen auf die letzte Zeile beim (3x-1) ein (3x+1) daraus gemacht , bzw. war das Absicht ?
Falls ja warum ?

131) g.E.

Restliche Beispiele folgen noch.

lg,
Joe

Gebe allen Einwänden recht.
129) gehört mit 2 multipliziert.
Bei 130) handelt es sich um Abschreibfehler meinerseits.
Bei den ersten beiden steht in rot eh daneben, dass diese Methode FALSE ist, hab sie aber nicht gelöscht.

lg


pet

Hallo,

das "False" am Rand hab ich übersehen, sry.


Bei allen anderen Beispielen komme ich auf selbige Ergebnisse, ausser beim letzten.

Da komme ich auf C = - 31/5 ?

(das "-" bei der inneren Ableitung vom sin ?)

dementsprechend auf

y(x) = - 1 / [ cos (-5x+3) * 1/5 - 31/5 ]



lg,
Joe

Danke petrarca!!

Danke petrarca

Ja, auch die Korrektur beim letzte ist richtig.

lg

pet