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fritzferkel
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Betreff des Beitrags: Aufgaben bis 10.11 Verfasst: 06.11.2009, 13:49 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 11.03.2008, 10:43 Beiträge: 9
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weiß irgendwer wie man die gleichungssys mit formvariablen löst (Bsp. 6.6)? danke im voraus
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petrarca
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Betreff des Beitrags: Re: Aufgaben bis 10.11 Verfasst: 09.11.2009, 20:56 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 04.11.2006, 16:59 Beiträge: 46 Wohnort: 1190 Wien
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Hey! Wenn du die Angabe hier hin schreibst, dann antworte ich! Ich habe keinen Zugang zu den Angaben ....
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fritzferkel
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Betreff des Beitrags: Re: Aufgaben bis 10.11 Verfasst: 10.11.2009, 07:26 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 11.03.2008, 10:43 Beiträge: 9
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x + ay + 2az = a + 2a² 2ax + y + az = 1 + a² ax + 2ay + z = 3a
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petrarca
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Betreff des Beitrags: Re: Aufgaben bis 10.11 Verfasst: 10.11.2009, 11:30 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 04.11.2006, 16:59 Beiträge: 46 Wohnort: 1190 Wien
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Ich schreibe die Umformungen rechts daneben x + ay + 2az = a + 2a² 2ax + y + az = 1 + a² mit 2 multiplizieren und von der ersten Zeile abziehen ax + 2ay + z = 3a mit 2a multiplizieren und von der ersten Zeile abziehen _____________________ x + ay + 2az = a + 2a² (1-4a) x +(a-2) y = a-2 zum Beispiel umformen auf y = (a-2 -(1-4a) x)/(a-2) Achtung Fallunterscheidung, a muss hier ungleich 2 sein, den Fall a=2 behandeln wir später. (1-2a²) x + (a-4a²) y = a-4a² und hier y einsetzen _____________________ (1-2a²) x + a(1-4a) (a-2 - (1-4a) x)/(a-2) = a-4a² diese Wurscht vereinfachen (1-2a²) x + a-4a² - a(1-4a)²/(a-2) x = a-4a² | - a + 4a² und dann noch mal (a-2) (1-2a²)(a-2) x - a(1-4a)² x = 0 (a-2a*a² -2 +4a² -a +8a² - 16a*a²) x = 0 mal (-1) (18 a^3 -12 a² +2) x = 0 d.h. x=0 falls der Ausdruck vor der Klammer ungleich Null ist, wir haben also weitere Fallunterscheidungen. Wenn x = 0 ist, dann ist y=1 (außer a=2) und z=a, falls a nicht Null ist. Was sind die Nullstellen des ersten Ausdrucks? -1/3 und 2 (konjungiert) komplexe Nullstellen. Also sammeln wir einmal: 1. Fall: a=0 dann folgt direkt x=0, y=1, z=0 2. Fall: a=2 dann folgt mir einer kurzen Rechnung x=0, y=1, z=2 3. Fall: a=-1/3 dann folgt die Lösung als (X,Y,Z)^T=(1/3,4/3,0)^T+t*(1,1,1)^T, also eine eindimensionale Lösung, sprich eine Gerade (findet man duch Wahl des Parameters z=t). 4. Fall: sonst: x=0, y=1, z=a
Falls ich mich nirgends verrechnet habe : ) ... und das habe ich, Fall 3 ist anders!
Zuletzt geändert von petrarca am 10.11.2009, 14:56, insgesamt 1-mal geändert.
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fritzferkel
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Betreff des Beitrags: Re: Aufgaben bis 10.11 Verfasst: 10.11.2009, 12:28 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 11.03.2008, 10:43 Beiträge: 9
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ja schaut gut aus! herzlichen dank! mfg ferkel
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