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LBT - Lebensmittel und Biotechnologie • Thema anzeigen - 10. Hü (136-150)
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 Betreff des Beitrags: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 08.12.2012, 15:05 
Mikroskopierer/in
Mikroskopierer/in

Registriert: 09.10.2011, 08:02
Beiträge: 189
Hi! keine Garantie auf Richtigkeit, war diese Woche nicht in der VO und bin bei dem Stoff (noch) nicht so sicher! (Bitte vergleichen u. korrigieren! Danke!)

Vektoren/Matrizen/Punkte in der Form: {1.Zeile; 2.Zeile; 3.Zeile; ...}

f(x,y)=e^(x-3y)
#136: grad f(x,y)={e^(x-3y); -3e^(x-3y)}
#137: T(x,y)=1+x-3y
#138: HM={e^(x-3y) -3e^(x-3y); -3e^(x-3y) 9e^(x-3y)}
#139: T2(x,y)=1+x-3y+x²/2-3xy+9y²/2

f(x,y)=(1+y)/(2-x)
#140: grad f(x,y)={(1+y)/(2-x)²; 1/(2-x)}
#141: T(x,y)=1/2+x/4+y/2
#142: HM={(2+2y)/(2-x)³ 1/(2-x)²; 1/(2-x)² 0}
#143: T2(x,y)=1/2+x/4+y/2+x²/8+xy/4

f(x,y)=1/(2-x+3y)
#144: grad f(x,y)={1/(2-x+3y)²; -3/(2-x+3y)²}
#145: T(x,y)=1/2+x/4-3y/4
#146: HM={2/(2-x+3y)³ -6/(2-x+3y)³; -6/(2-x+3y)³ 18/(2-x+3y)³}
#147: T2(x,y)=1/2+x/4-3y/4+x²/8-3xy/4+9y²/8

#148: Stat.P: {x; y; z}={-1/2; -1/2; -1/4}
#149: Stat.P: {x; y; z}={2; -1; 3}
#150: Stat.P: {x; y; z}={1; -11; 6}


Zuletzt geändert von weiland am 10.12.2012, 14:36, insgesamt 4-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 09.12.2012, 17:09 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen
LBT User Foto

Registriert: 08.08.2011, 07:08
Beiträge: 61
ad 138: -3*-3 ist 9, nicht 6 :wink:
sonst ist mir noch kein fehler aufgefallen - bin aber noch nicht ganz fertig


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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 09.12.2012, 17:43 
Mikroskopierer/in
Mikroskopierer/in

Registriert: 09.10.2011, 08:02
Beiträge: 189
danke! :oops:


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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 10.12.2012, 12:01 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 14.07.2008, 12:45
Beiträge: 86
hi weiland!

bei 146 erhalte ich für fxy = -6/(2-x+3y)³, für fyx dasselbe. für fyy erhalte ich 18/(2-x+3y)³.

bei 147 kommt dann T(x,y) = 1/2 + 1/4x - 3/4y + 1/8x² - 3/4xy + 9/8 y² heraus.

warum kommst du bei 148-150 auf jeweils drei koordinaten? ich erhalte hier bei allen drei aufgaben für die jeweiligen x- und y-koordinate das gleiche ergebnis wie du, bloß habe ich keine z-koordinate (die gleichungen enthalten ja jeweils nur die variablen x und y?)

lg


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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 10.12.2012, 14:32 
Mikroskopierer/in
Mikroskopierer/in

Registriert: 09.10.2011, 08:02
Beiträge: 189
Danke für die Korrektur!
Bei 148-150 hab ich die 3. Koordinate der Punkte nur der Vollständigkeit halber dazugeschrieben (3-dimensionaler Raum --> 3 Koordinaten), man braucht sie aber eigentlich nicht unbedingt... Worauf es ankommt ist die x- und y-Koordinate.


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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 10.12.2012, 20:34 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 28.09.2009, 21:57
Beiträge: 8
139)
Ich hab dieses Beispiel auf 2 verschiedene Arten gerechnet und bin mir nicht sicher welches der beiden Ergebnissen jetzt das richtige ist:

a) 1+x-3y+x^2/2-3xy+9y^2/2

b) 1+x-3y-x^2+3y^2


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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 10.12.2012, 20:56 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 13.03.2012, 21:21
Beiträge: 1
Wäre jemand so lieb und würde d Aufgabe fotografiert und das Foto posten,
bitte :|


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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 11.12.2012, 10:39 
Mikroskopierer/in
Mikroskopierer/in

Registriert: 09.10.2011, 08:02
Beiträge: 189
lea1080 hat geschrieben:
139)
Ich hab dieses Beispiel auf 2 verschiedene Arten gerechnet und bin mir nicht sicher welches der beiden Ergebnissen jetzt das richtige ist:

a) 1+x-3y+x^2/2-3xy+9y^2/2

b) 1+x-3y-x^2+3y^2


Art A) führt zum selben Ergebnis wie bei mir! Aber wie hast du nach Art b) gerechnet?


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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 11.12.2012, 13:08 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 28.09.2009, 21:57
Beiträge: 8
ah danke!

bei b) hab ich bei (x/y)(H(0,0)(x,y))= (x,y)( x, -3y, -3x, 9y) jede zeile den 1. wert mal x und den 2. wert mal y genommen wie bei H(0,0)(x,y) anstatt die 1. zeile mit x und die 2. zeile mal y zu nehmen.


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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 11.12.2012, 13:50 
Mikroskopierer/in
Mikroskopierer/in
LBT User Foto

Registriert: 05.09.2009, 19:55
Beiträge: 204
bei mir ist bei bsp 140 fxx=-(2+2y)/(2-x)^3
also ich hab ein minus davor du nicht, wer von uns findet den fehler? ;D


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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 11.12.2012, 14:15 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 28.09.2009, 21:57
Beiträge: 8
140)
fx=(1+y)/(2-x)^2
fxx= (1+y)(2-x)^-2 = (1+y)(-2)(2-x)^-3(-1)
fxx= 2(1+y)/(2-x)^3 = (2+2y)/(2-x)^3

(-2)(-1)=2 das minus hebt sich also auf


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 Betreff des Beitrags: Re: 10. Hü (136-150)
 Beitrag Verfasst: 19.02.2013, 10:53 
Eprouvettenschüttler/in
Eprouvettenschüttler/in
LBT User Foto

Registriert: 18.04.2010, 19:33
Beiträge: 109
beim Bsp 142 bekomm ich für fxy(x,y) -1/(2-x)^2

f(x,y) 1+y*(2-x)^-1 => 1*-1*(2-x)^-2 *(-1) => 1/(2-x)^2


Glaub ich hab die innere Ableitung vergessen!! so stimmt es, oder


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