Hallo erstmal!

Folgendes Beispiel:
Bestimmen Sie mittels linearer Interpolation die mittlere spezifische Wärmekapazität von Luft von 0-270°C.

Ergebnis hier aus dem Forum (cp aus Tabellen entnommen):
(3*1,012+7*1,019) / 10 = 1,0169 kJ/kg*K

Ich verstehe hier nicht, wo die Werte 3 und 7 zur Multiplikation herkommen?
Wenn ich in Excel interpoliere, bekomme ich das richtige Ergebnis heraus, aber wie interpoliert man "manuell"?

Mfg

Hallo!
Diese Formel steht im Skript auf Seite 48.
c_p12= (c_p02 (T_2-T_0 )-c_p01 (T_1-T_0))/((T_2-T_1))
Ich hab nun für

T2 = 300°C
T1 = 200°C
T0 = 270°C
cp02 = 1,019 kJ/kgK
cp01 = 1,012 kJ/kgK

eingesetzt ergibt das

c_p12 = (1,019 * 30 + 1,012 *70)/100
c_p12 = 1,014 kJ/kgK

ich hoffe das stimmt, da bei deiner gleichung die faktoren verdreht sind. Für Richtigstellungen bin ich dankbar

hm. hab was nettes in meinen unterlagen gefunden
also:
cp (0-200) = 1,012 kJ/kgK
cp (0-300) = 1,019 kJ/kgK

1,012 = k * 200 + d
-1,019 = -k * 300 - d
__________________
0,007 = k * 100
k = 7 * 10^-5
d = 0,998

cp (0-270) = 7*10^-5 * 270 + 0,998
cp (0-270) = 1,0169 kJ/kgK

Ich denke, dass ist der richtige Weg (weils der Weg der manuellen Interpolation ohne Formelgemurkse ist). Obwohl mich das mit der Formel selbst etwas irritiert )

Huch, danke dir!

Ich werde, falls so ein Beispiel zur Prüfung kommt, die Formel verwenden. Die merke ich mir besser als ein Eliminationsverfahren mit Geradengleichungen anzuwenden.

Stimmt, laut Formel sind bei mir die Faktoren falsch (und sie haben durch 10 gekürzt). Eigenartig, dass trotzdem das richtige Ergebnis rauskommt. xD
Ich hab' das von einem hier hochgeladenen Zettel, der aus einer Rechenstunde stammt. Vielleicht hat sich Novalin hier vertan oder einen gaaaanz tollen Gedankentrip zurückgelegt.

Verwirrend ist auch, dass im Skript nirgends, auch nur in entfernter Nähe zur Formel, das Wort "Interpolation" vorkommt (klar, man kann sich's anhand des Diagramms denken, wäre aber eindeutiger...).
Kein Wunder, dass man dann nicht weiß, was zu tun ist.

Mfg

mit ein bisschen logisch denken is das auch ganz ohne formeln machbar!

Wert bei 200 = 1,012
Wert bei 300 = 1,019

Die Differenz der beiden Werte = 0,007

Jeder Wert zwischen 200 und 300 muss innerhalb der Differenz sein.
d.h ich kann mir jeden Wert dazwischen "Interpolieren, in dem ich diese 0,007 / 100 dividiere. Damit komm ich auf den 100ten Teil. = 0,00007

d.h der wert von 201 = 1,012 + 0,00007 = 1,01207

Wenn ich jetzt z.B den Wert bei 250 haben will. Rechne ich einfach die 0,00007 * 50 und addiers zum Wert bei 200 = 1,012 + 0,0035 = 1,0155

Wert bei 270 0,00007 * 70 =
1,012 + 0,0049 = 1,0169