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LBT - Lebensmittel und Biotechnologie • Thema anzeigen - Kaiblinger Prüfungen
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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 20.04.2013, 14:58 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 14.02.2007, 19:33
Beiträge: 86
Hannes1284 hat geschrieben:
K O R R E K TU R ! ! !

Mittwoch 20.02

1) lösen sie: y''+2y'-8y=24
2) lösen sie: y'=3(x^2)y mit y(0)=6
3) Taylorpolynom T2(x,y) vom Grad 2 an der Stelle (0/0) für f(x,y)=(e^2x)/(y+1)
4) Volumen der Funktion f(x,y)=2x siny über dem Gebiet G=[0,1]x[0,pi]
5) i) berechnen sie (3 2 oben, -1 -1 unten) * (1 -1 oben, -1 2 unten) (Matrix)
ii) Beispiel einer Funktion f(x) die an der Stelle x=0 nicht differenzierbar ist aber an allen anderen Stellen ( x ungleich 0) schon. (Beantwortung als f(x)=... oder als Skizze des Funktionsgraphen)

Ergebnisse:
1. y(x) = c1 * e^(-4x) + c2 * e^(2x) + 3
2. y = e^(x^3)*6
3. 1 + 2x - y + 2x^2 - 2xy + y^2
4. 2 E^3
5. ( 1 1 oben ; 0 -1 unten), f(x)=|x|




Was soll das vierte Ergebnis bedeuten?

Das Ergebnis wäre 2.....


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 20.04.2013, 15:05 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 14.02.2007, 19:33
Beiträge: 86
roadrunner hat geschrieben:
Hannes1284 hat geschrieben:
K O R R E K TU R ! ! !

Mittwoch 20.02

1) lösen sie: y''+2y'-8y=24
2) lösen sie: y'=3(x^2)y mit y(0)=6
3) Taylorpolynom T2(x,y) vom Grad 2 an der Stelle (0/0) für f(x,y)=(e^2x)/(y+1)
4) Volumen der Funktion f(x,y)=2x siny über dem Gebiet G=[0,1]x[0,pi]
5) i) berechnen sie (3 2 oben, -1 -1 unten) * (1 -1 oben, -1 2 unten) (Matrix)
ii) Beispiel einer Funktion f(x) die an der Stelle x=0 nicht differenzierbar ist aber an allen anderen Stellen ( x ungleich 0) schon. (Beantwortung als f(x)=... oder als Skizze des Funktionsgraphen)

Ergebnisse:
1. y(x) = c1 * e^(-4x) + c2 * e^(2x) + 3
2. y = e^(x^3)*6
3. 1 + 2x - y + 2x^2 - 2xy + y^2
4. 2 E^3
5. ( 1 1 oben ; 0 -1 unten), f(x)=|x|




Was soll das vierte Ergebnis bedeuten?

Das Ergebnis wäre 2.....




Ergebnis 1:

Wenn man 24 durch -8 dividiert kommt -3 raus!
Also: 1. y(x) = c1 * e^(-4x) + c2 * e^(2x) - 3


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 10:40 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 21.11.2010, 23:04
Beiträge: 54
Was bekommt ihr beim Beispiel: y'= 2x e^-y und y(0)= ln 7 raus?

Wäre nett, wenn jemand das Beispiel auch durchgerechnet hat. Mein Ergebnis wäre:

y= - e^2x *ln7

Stimmt das?


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 10:57 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 14.02.2007, 19:33
Beiträge: 86
nightboy83 hat geschrieben:
Was bekommt ihr beim Beispiel: y'= 2x e^-y und y(0)= ln 7 raus?

Wäre nett, wenn jemand das Beispiel auch durchgerechnet hat. Mein Ergebnis wäre:

y= - e^2x *ln7

Stimmt das?


Rechenweg?


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 11:11 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 21.11.2010, 23:04
Beiträge: 54
roadrunner hat geschrieben:
nightboy83 hat geschrieben:
Was bekommt ihr beim Beispiel: y'= 2x e^-y und y(0)= ln 7 raus?

Wäre nett, wenn jemand das Beispiel auch durchgerechnet hat. Mein Ergebnis wäre:

y= - e^2x *ln7

Stimmt das?


Rechenweg?



dy/dx= 8x^3 * e^-y

integral 1/e^-y dy = 8* integral x^3 dx=
ln |e^-y|+c = 2 x^4 +c
y= -e^2x^4*c


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 11:21 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 14.02.2007, 19:33
Beiträge: 86
nightboy83 hat geschrieben:
roadrunner hat geschrieben:
nightboy83 hat geschrieben:
Was bekommt ihr beim Beispiel: y'= 2x e^-y und y(0)= ln 7 raus?

Wäre nett, wenn jemand das Beispiel auch durchgerechnet hat. Mein Ergebnis wäre:

y= - e^2x *ln7

Stimmt das?


Rechenweg?



dy/dx= 8x^3 * e^-y

integral 1/e^-y dy = 8* integral x^3 dx=
ln |e^-y|+c = 2 x^4 +c
y= -e^2x^4*c


Leider nicht richtig, schau dir mal die ableitung und die stammfunktion von e^x auf der formelsammlung an. Du kannst auch mit der probe überprüfen ob dein ergebnis richtig ist!


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 11:23 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 21.11.2010, 23:04
Beiträge: 54
was bekommst du raus?


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 11:33 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 14.02.2007, 19:33
Beiträge: 86
nightboy83 hat geschrieben:
was bekommst du raus?


y=ln(x^2+C) C=7


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 11:36 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 21.11.2010, 23:04
Beiträge: 54
roadrunner hat geschrieben:
nightboy83 hat geschrieben:
was bekommst du raus?


y=ln(x^2+C) C=7



hmmm.... rechenweg?


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 11:42 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 14.02.2007, 19:33
Beiträge: 86
nightboy83 hat geschrieben:
roadrunner hat geschrieben:
nightboy83 hat geschrieben:
was bekommst du raus?


y=ln(x^2+C) C=7



hmmm.... rechenweg?

Hast dir die formelsammlung angschaut?


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 11:47 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 21.11.2010, 23:04
Beiträge: 54
du meinst sicher ln(e^x)= x....

was bekommst du für y bevor du dann y(0)= ln 11 einsetztst?


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 11:59 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 14.02.2007, 19:33
Beiträge: 86
nightboy83 hat geschrieben:
du meinst sicher ln(e^x)= x....

was bekommst du für y bevor du dann y(0)= ln 11 einsetztst?


Ich schreib dir mit dem handy darum solche kurzfassungen.
Das ergebnis hab ich schon gepostet!

e^x=(e^x)' und umgekehrt


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 12:10 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 21.11.2010, 23:04
Beiträge: 54
roadrunner hat geschrieben:
nightboy83 hat geschrieben:
du meinst sicher ln(e^x)= x....

was bekommst du für y bevor du dann y(0)= ln 11 einsetztst?


Ich schreib dir mit dem handy darum solche kurzfassungen.
Das ergebnis hab ich schon gepostet!

e^x=(e^x)' und umgekehrt



wie kommst du auf c=7?

ich bekomm beim einsetzen ln11= ln x^2 * ln c

oder hab ich da jetzt beim ln auflösen fehler?


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 12:43 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 14.02.2007, 19:33
Beiträge: 86
nightboy83 hat geschrieben:
roadrunner hat geschrieben:
nightboy83 hat geschrieben:
du meinst sicher ln(e^x)= x....

was bekommst du für y bevor du dann y(0)= ln 11 einsetztst?


Ich schreib dir mit dem handy darum solche kurzfassungen.
Das ergebnis hab ich schon gepostet!

e^x=(e^x)' und umgekehrt



wie kommst du auf c=7?

ich bekomm beim einsetzen ln11= ln x^2 * ln c

oder hab ich da jetzt beim ln auflösen fehler?



Jetzt verwechselst du die angaben!


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 Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen
 Beitrag Verfasst: 23.04.2013, 12:48 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 21.11.2010, 23:04
Beiträge: 54
wie kommst du auf c=7?

ich bekomm beim einsetzen ln11= ln x^2 * ln c

oder hab ich da jetzt beim ln auflösen fehler?[/quote]


Jetzt verwechselst du die angaben![/quote]



Jawohl, jetzt bin ich perfekt verwirrt.... da kann ja nur blödsinn rauskommen... :-(


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