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roadrunner
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 20.04.2013, 14:58 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 14.02.2007, 19:33 Beiträge: 86
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Hannes1284 hat geschrieben: K O R R E K TU R ! ! !
Mittwoch 20.02
1) lösen sie: y''+2y'-8y=24 2) lösen sie: y'=3(x^2)y mit y(0)=6 3) Taylorpolynom T2(x,y) vom Grad 2 an der Stelle (0/0) für f(x,y)=(e^2x)/(y+1) 4) Volumen der Funktion f(x,y)=2x siny über dem Gebiet G=[0,1]x[0,pi] 5) i) berechnen sie (3 2 oben, -1 -1 unten) * (1 -1 oben, -1 2 unten) (Matrix) ii) Beispiel einer Funktion f(x) die an der Stelle x=0 nicht differenzierbar ist aber an allen anderen Stellen ( x ungleich 0) schon. (Beantwortung als f(x)=... oder als Skizze des Funktionsgraphen)
Ergebnisse: 1. y(x) = c1 * e^(-4x) + c2 * e^(2x) + 3 2. y = e^(x^3)*6 3. 1 + 2x - y + 2x^2 - 2xy + y^2 4. 2 E^3 5. ( 1 1 oben ; 0 -1 unten), f(x)=|x| Was soll das vierte Ergebnis bedeuten? Das Ergebnis wäre 2.....
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roadrunner
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 20.04.2013, 15:05 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 14.02.2007, 19:33 Beiträge: 86
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roadrunner hat geschrieben: Hannes1284 hat geschrieben: K O R R E K TU R ! ! !
Mittwoch 20.02
1) lösen sie: y''+2y'-8y=24 2) lösen sie: y'=3(x^2)y mit y(0)=6 3) Taylorpolynom T2(x,y) vom Grad 2 an der Stelle (0/0) für f(x,y)=(e^2x)/(y+1) 4) Volumen der Funktion f(x,y)=2x siny über dem Gebiet G=[0,1]x[0,pi] 5) i) berechnen sie (3 2 oben, -1 -1 unten) * (1 -1 oben, -1 2 unten) (Matrix) ii) Beispiel einer Funktion f(x) die an der Stelle x=0 nicht differenzierbar ist aber an allen anderen Stellen ( x ungleich 0) schon. (Beantwortung als f(x)=... oder als Skizze des Funktionsgraphen)
Ergebnisse: 1. y(x) = c1 * e^(-4x) + c2 * e^(2x) + 3 2. y = e^(x^3)*6 3. 1 + 2x - y + 2x^2 - 2xy + y^2 4. 2 E^3 5. ( 1 1 oben ; 0 -1 unten), f(x)=|x| Was soll das vierte Ergebnis bedeuten? Das Ergebnis wäre 2..... Ergebnis 1: Wenn man 24 durch -8 dividiert kommt -3 raus! Also: 1. y(x) = c1 * e^(-4x) + c2 * e^(2x) - 3
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nightboy83
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 10:40 |
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Registriert: 21.11.2010, 23:04 Beiträge: 54
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Was bekommt ihr beim Beispiel: y'= 2x e^-y und y(0)= ln 7 raus?
Wäre nett, wenn jemand das Beispiel auch durchgerechnet hat. Mein Ergebnis wäre:
y= - e^2x *ln7
Stimmt das?
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roadrunner
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 10:57 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 14.02.2007, 19:33 Beiträge: 86
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nightboy83 hat geschrieben: Was bekommt ihr beim Beispiel: y'= 2x e^-y und y(0)= ln 7 raus?
Wäre nett, wenn jemand das Beispiel auch durchgerechnet hat. Mein Ergebnis wäre:
y= - e^2x *ln7
Stimmt das? Rechenweg?
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nightboy83
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 11:11 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 21.11.2010, 23:04 Beiträge: 54
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roadrunner hat geschrieben: nightboy83 hat geschrieben: Was bekommt ihr beim Beispiel: y'= 2x e^-y und y(0)= ln 7 raus?
Wäre nett, wenn jemand das Beispiel auch durchgerechnet hat. Mein Ergebnis wäre:
y= - e^2x *ln7
Stimmt das? Rechenweg? dy/dx= 8x^3 * e^-y integral 1/e^-y dy = 8* integral x^3 dx= ln |e^-y|+c = 2 x^4 +c y= -e^2x^4*c
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roadrunner
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 11:21 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 14.02.2007, 19:33 Beiträge: 86
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nightboy83 hat geschrieben: roadrunner hat geschrieben: nightboy83 hat geschrieben: Was bekommt ihr beim Beispiel: y'= 2x e^-y und y(0)= ln 7 raus?
Wäre nett, wenn jemand das Beispiel auch durchgerechnet hat. Mein Ergebnis wäre:
y= - e^2x *ln7
Stimmt das? Rechenweg? dy/dx= 8x^3 * e^-y integral 1/e^-y dy = 8* integral x^3 dx= ln |e^-y|+c = 2 x^4 +c y= -e^2x^4*c Leider nicht richtig, schau dir mal die ableitung und die stammfunktion von e^x auf der formelsammlung an. Du kannst auch mit der probe überprüfen ob dein ergebnis richtig ist!
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nightboy83
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 11:23 |
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Versuchskaninchen |
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roadrunner
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 11:33 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 14.02.2007, 19:33 Beiträge: 86
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nightboy83 hat geschrieben: was bekommst du raus? y=ln(x^2+C) C=7
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nightboy83
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 11:36 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 21.11.2010, 23:04 Beiträge: 54
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roadrunner hat geschrieben: nightboy83 hat geschrieben: was bekommst du raus? y=ln(x^2+C) C=7 hmmm.... rechenweg?
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roadrunner
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 11:42 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 14.02.2007, 19:33 Beiträge: 86
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nightboy83 hat geschrieben: roadrunner hat geschrieben: nightboy83 hat geschrieben: was bekommst du raus? y=ln(x^2+C) C=7 hmmm.... rechenweg? Hast dir die formelsammlung angschaut?
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nightboy83
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 11:47 |
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Registriert: 21.11.2010, 23:04 Beiträge: 54
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du meinst sicher ln(e^x)= x....
was bekommst du für y bevor du dann y(0)= ln 11 einsetztst?
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roadrunner
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 11:59 |
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Registriert: 14.02.2007, 19:33 Beiträge: 86
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nightboy83 hat geschrieben: du meinst sicher ln(e^x)= x....
was bekommst du für y bevor du dann y(0)= ln 11 einsetztst? Ich schreib dir mit dem handy darum solche kurzfassungen. Das ergebnis hab ich schon gepostet! e^x=(e^x)' und umgekehrt
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nightboy83
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 12:10 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 21.11.2010, 23:04 Beiträge: 54
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roadrunner hat geschrieben: nightboy83 hat geschrieben: du meinst sicher ln(e^x)= x....
was bekommst du für y bevor du dann y(0)= ln 11 einsetztst? Ich schreib dir mit dem handy darum solche kurzfassungen. Das ergebnis hab ich schon gepostet! e^x=(e^x)' und umgekehrt wie kommst du auf c=7? ich bekomm beim einsetzen ln11= ln x^2 * ln c oder hab ich da jetzt beim ln auflösen fehler?
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roadrunner
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 12:43 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 14.02.2007, 19:33 Beiträge: 86
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nightboy83 hat geschrieben: roadrunner hat geschrieben: nightboy83 hat geschrieben: du meinst sicher ln(e^x)= x....
was bekommst du für y bevor du dann y(0)= ln 11 einsetztst? Ich schreib dir mit dem handy darum solche kurzfassungen. Das ergebnis hab ich schon gepostet! e^x=(e^x)' und umgekehrt wie kommst du auf c=7? ich bekomm beim einsetzen ln11= ln x^2 * ln c oder hab ich da jetzt beim ln auflösen fehler? Jetzt verwechselst du die angaben!
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nightboy83
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Betreff des Beitrags: Re: Kaiblinger Prüfungen Verfasst: 23.04.2013, 12:48 |
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Versuchskaninchen |
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Registriert: 21.11.2010, 23:04 Beiträge: 54
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wie kommst du auf c=7? ich bekomm beim einsetzen ln11= ln x^2 * ln c oder hab ich da jetzt beim ln auflösen fehler?[/quote] Jetzt verwechselst du die angaben![/quote] Jawohl, jetzt bin ich perfekt verwirrt.... da kann ja nur blödsinn rauskommen...
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