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LBT - Lebensmittel und Biotechnologie • Thema anzeigen - Kurze Frage
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 Betreff des Beitrags: Kurze Frage
 Beitrag Verfasst: 05.06.2013, 13:19 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen

Registriert: 12.03.2013, 07:27
Beiträge: 1
Hallo zusammen ,

Ich weiß so einfach ein Thema zu erstellen gehört sich nicht aber ich wette ich bin nicht der einzige der mit diesen Beispielen Probleme hat :

Also wie oben schon erwähnt , brauch ich dringenst hilfe bei 2 Rechnungen. Da ich bei dieser Rechnungarten, schon gut zu recht komme , brauch ich vl nur noch einen kleinen Wissenstoß.

Bespiel 1 : lösen Sie: y'=2xe^(-y), y(0)=ln(7)

Bei diesen Bsp weiß ich nicht genau wie man oder ob man aufs C kommt

Beispiel 2: Volumen x-y Ebene f(x,y)=sin(x)+(4xy/2pi) G=[0,pi]*[0,3]


Hier kommt ich öfters durch einander , wenn jemand einfach nur den Rechenweg erklären oder besser gleich den rechenweg hier posten könnte , wäre ich vollkommen zufrieden.

Ich hoffe es ist kein Repost , wenn ja tut es mir leid .

MfG Felixh


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 Betreff des Beitrags: Re: Kurze Frage
 Beitrag Verfasst: 05.06.2013, 15:12 
Versuchskaninchen
Versuchskaninchen
LBT User Foto

Registriert: 10.11.2008, 16:49
Beiträge: 57
Denkanstoß für Beispiel 1: 1/(e^-y) = e^y ;)

Hier schnell der Rechenweg:

y' = 2xe^(-y)

1/e^(-y) dy/dx = 2x
1/e^(-y) dy= 2x dx

Nachdem 1/e^(-y) = e^y ist, kann man schreiben

e^y dy = 2x dx

Das integriert man zu

e^y = 2x²/2 + C
e^y = x² + C

ln auf beiden Seiten führt zu

y = ln(x²+C)

wenn du jetzt die Anfangsbedingung y(0)=ln(7) einsetzt:

ln(7)=ln(0²+C)
ln(7)=ln(C)
=>C=7

Hoffe geholfen zu haben


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